যদি x + y = xy হয়, তবে dy/dx=?

A. (1-y)/(1-x)

B. (y-1)/(1-x)

C. (y-1)/(1+x)

D. (y+1)/(1-x)

সঠিক উত্তরঃ B. (y-1)/(1-x)

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

দেওয়া আছে, \(x + y = xy\)

অতএব, \(y = xy - x \Rightarrow y = x(y-1)\)

এখন, x এর সাপেক্ষে উভয় পক্ষে অন্তরকলন করে পাই,

\(\frac{d}{dx}(x+y) = \frac{d}{dx}(xy)\)

\(\Rightarrow 1 + \frac{dy}{dx} = x\frac{dy}{dx} + y\cdot 1\) (যেহেতু \(\frac{d}{dx}(uv) = u\frac{dv}{dx} + v\frac{du}{dx}\))

\(\Rightarrow \frac{dy}{dx} - x\frac{dy}{dx} = y - 1\)

\(\Rightarrow \frac{dy}{dx}(1 - x) = y - 1\)

\(\therefore \frac{dy}{dx} = \frac{y - 1}{1 - x}\) 🎉

```

লগইন করুন