বোরের কক্ষপথের ব্যাসার্ধের ক্ষেত্রে কোন সম্পর্কটি সঠিক হবে?

Explanation:

Another Explanation (5):

বোরের কক্ষপথের ব্যাসার্ধ: r₄=16r₁ এর ব্যাখ্যা

ভূমিকা

নীলস বোর হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রনগুলোর কক্ষপথের ব্যাসার্ধ সম্পর্কে একটি ধারণা দেন। তাঁর মতে, ইলেকট্রনগুলো নির্দিষ্ট কিছু অনুমোদিত কক্ষপথে নিউক্লিয়াসকে প্রদক্ষিণ করে এবং এই কক্ষপথগুলোর ব্যাসার্ধ একটি নির্দিষ্ট সূত্র মেনে চলে।⚛️

বোরের কক্ষপথের ব্যাসার্ধের সূত্র

বোরের তত্ত্ব অনুসারে, n-তম কক্ষপথের ব্যাসার্ধ (r_n) নিম্নলিখিত সূত্রের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়:
r_n = n² * r₁
এখানে, * r_n হলো n-তম কক্ষপথের ব্যাসার্ধ। * n হলো কক্ষপথের নম্বর (n = 1, 2, 3, ...)। 🔢 * r₁ হলো প্রথম বোর কক্ষপথের ব্যাসার্ধ, যাকে বোর ব্যাসার্ধও বলা হয়। (r₁ ≈ 0.529 Å)।

r₄=16r₁ সম্পর্কটির প্রমাণ

আমাদের দেওয়া আছে, চতুর্থ কক্ষপথের ব্যাসার্ধ, r₄ = 16r₁। 🤔 চলো দেখি এটা কিভাবে আসে: n = 4 হলে, উপরের সূত্র অনুযায়ী আমরা পাই: r₄ = 4² * r₁ r₄ = 16 * r₁ সুতরাং, r₄ = 16r₁ সম্পর্কটি সঠিক। ✅

বিভিন্ন কক্ষপথের ব্যাসার্ধের তুলনা

কক্ষপথের নম্বর (n)	ব্যাসার্ধ (rn)
1	r1
2	4r1
3	9r1
4	16r1
5	25r1

গুরুত্বপূর্ণ বিষয়সমূহ

• বোরের এই মডেল শুধুমাত্র হাইড্রোজেন পরমাণু বা হাইড্রোজেন-সদৃশ এক-ইলেকট্রন বিশিষ্ট আয়নগুলোর জন্য প্রযোজ্য।
• কক্ষপথের ব্যাসার্ধ n এর বর্গ-এর সাথে সমানুপাতিক। কক্ষপথ যত বড় হবে, ব্যাসার্ধ তত বেশি হবে।🚀
• এই মডেল কোয়ান্টাম মেকানিক্সের ভিত্তি স্থাপন করেছিল।

উপসংহার

সুতরাং, বোরের কক্ষপথের ব্যাসার্ধের সূত্র অনুযায়ী r₄=16r₁ সম্পর্কটি সম্পূর্ণরূপে সঠিক। এটি প্রমাণ করে যে চতুর্থ কক্ষপথের ব্যাসার্ধ প্রথম কক্ষপথের ব্যাসার্ধের ১৬ গুণ। 🥳 এই ধারণাটি পরমাণুর গঠন এবং ইলেকট্রনের আচরণ বুঝতে সহায়ক।💡