Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
ফাংশনটির সর্বোচ্চ মান নির্ণয়
দেওয়া আছে, \(F(x) = x(2a - x)\)
এখন, \(F(x)\)-কে সরল করে পাই,
\(F(x) = 2ax - x^2\)
সর্বোচ্চ মান বের করার জন্য প্রথমে \(F(x)\)-এর অন্তরকলজ \(F'(x)\) নির্ণয় করি।
\(F'(x) = \frac{d}{dx}(2ax - x^2) = 2a - 2x\)
এখন, চরম বা অবম মানের জন্য, \(F'(x) = 0\) হবে।
সুতরাং, \(2a - 2x = 0\)
বা, \(2x = 2a\)
বা, \(x = a\)
এখন আমরা \(F''(x)\) নির্ণয় করি।
\(F''(x) = \frac{d}{dx}(2a - 2x) = -2\)
যেহেতু \(F''(x) = -2 < 0\), তাই \(x = a\) বিন্দুতে \(F(x)\)-এর সর্বোচ্চ মান বিদ্যমান। 🥳
অতএব, \(x = a\) হলে, \(F(x)\)-এর সর্বোচ্চ মান হবে:
\(F(a) = a(2a - a) = a(a) = a^2\)
সুতরাং, \(F(x) = x(2a - x)\) এর সর্বোচ্চ মান \(a^2\)। 🎉
```
