কোন মাধ্যমে 640 Hz ও 480 Hz কম্পাঙ্কের দুইটি তরঙ্গের তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের পার্থক্য 1m হলে শব্দের বেগ কত?

শব্দের বেগ নির্ণয়

ধরি, শব্দের বেগ \(v\). দুটি তরঙ্গের কম্পাঙ্ক \(f_1 = 640\) Hz এবং \(f_2 = 480\) Hz. তরঙ্গদৈর্ঘ্য যথাক্রমে \(\lambda_1\) ও \(\lambda_2\). দেওয়া আছে, \(\lambda_1 - \lambda_2 = 1\) m.

আমরা জানি, \(v = f\lambda\). সুতরাং, \(\lambda = \frac{v}{f}\). অতএব, \(\lambda_1 = \frac{v}{f_1}\) এবং \(\lambda_2 = \frac{v}{f_2}\).

এখন, \(\lambda_1 - \lambda_2 = \frac{v}{f_1} - \frac{v}{f_2} = 1\). \(v \left(\frac{1}{f_1} - \frac{1}{f_2}\right) = 1\) \(v \left(\frac{1}{640} - \frac{1}{480}\right) = 1\) \(v \left(\frac{480 - 640}{640 \times 480}\right) = 1\) \(v \left(\frac{-160}{640 \times 480}\right) = 1\) \(v = \frac{640 \times 480}{-160}\) \(v = \frac{307200}{-160}\) \(v = -1920\) m/s.

যেহেতু বেগের মান ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই আমরা \(\lambda_2 - \lambda_1 = 1\) ধরে হিসাব করি।

\(\lambda_2 - \lambda_1 = \frac{v}{f_2} - \frac{v}{f_1} = 1\). \(v \left(\frac{1}{f_2} - \frac{1}{f_1}\right) = 1\) \(v \left(\frac{1}{480} - \frac{1}{640}\right) = 1\) \(v \left(\frac{640 - 480}{480 \times 640}\right) = 1\) \(v \left(\frac{160}{307200}\right) = 1\) \(v = \frac{307200}{160}\) \(v = 1920\) m/s.

সুতরাং, শব্দের বেগ 1920 m/s। 🎉