Another Explanation (5): ভ্যানডার ওয়ালস ধ্রুবক 'a' এর একক নির্ণয় করতে হলে আমাদের প্রথমে এর সংজ্ঞা বুঝতে হবে। এটি মূলত একটি শক্তি ধ্রুবক, যা দুইটি অণুর মধ্যে বিকর্ষণ বা আকর্ষণের শক্তি নির্ণয় করে।
### ভ্যানডার ওয়ালস ধ্রুবক 'a' এর একক:
১. **শক্তির সংজ্ঞা:**
- ভ্যানডার ওয়ালস শক্তি (U) সাধারণত বলি:
\[
U = - \frac{a}{r^6}
\]
যেখানে,
- \( U \) হল শক্তি (Potential Energy), যার একক হলো **জুল (J)**।
- \( r \) হলো দূরত্ব (অর্থাৎ, লম্বাতে, মিটারে (m))।
২. **এখন, ধ্রুবক 'a' এর একক নির্ণয়:**
- শক্তির একক: \( [U] = \text{J} = \text{kg} \cdot \text{m}^2 / \text{s}^2 \)
- দূরত্বের একক: \( [r] = \text{m} \)
সূত্র অনুযায়ী:
\[
U = - \frac{a}{r^6}
\]
তাই,
\[
[a] = [U] \times [r^6] = (\text{kg} \cdot \text{m}^2 / \text{s}^2) \times \text{m}^6 = \text{kg} \cdot \text{m}^8 / \text{s}^2
\]
3. **অতএব, একক:**
\[
\boxed{
a \text{ এর একক } = \text{kg} \cdot \text{m}^8 / \text{s}^2
}
\]
### উপসংহার:
ভ্যানডার ওয়ালস ধ্রুবক 'a' এর একক হলো **কেজি-গুণিতক মিটার অষ্টমে প্রতি সেকেন্ডের স্কোয়ারে**, অর্থাৎ:
**"kg·m8·s-2"**
এবং এটি সমান অর্থে উপস্থাপিত হতে পারে, যেমন:
**"atm·L2·mol-2"** (যদিও সাধারণত এই এককটি শক্তির জন্য ব্যবহৃত হয় না, তবে প্রশ্নে উল্লেখিত উপস্থাপনাটির জন্য এটি মান্য।)
### সংক্ষেপে:
| উপাদান | একক |
|---------|--------|
| ভ্যানডার ওয়ালস ধ্রুবক 'a' | **kg·m8·s-2** বা "atm·L2·mol-2" (প্রতীকীভাবে) |
**সুতরাং, সঠিক একক হলো:**
**"kg·m8·s-2"**
