Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন:
কোন শর্তে \( x+y=1 \) রেখাটি \( x^2+y^2-2ax=0 \) বৃত্তকে স্পর্শ করবে?
সমাধান:
বৃত্তের সমীকরণ: \( x^2 + y^2 - 2ax = 0 \)
কেন্দ্র \( (a, 0) \) এবং ব্যাসার্ধ \( r = \sqrt{a^2} = |a| \)
দেওয়া আছে, রেখার সমীকরণ: \( x + y = 1 \) বা, \( x + y - 1 = 0 \)
বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত হলো কেন্দ্র থেকে রেখার লম্ব দূরত্ব ব্যাসার্ধের সমান হবে। 📏
কেন্দ্র \( (a, 0) \) থেকে \( x + y - 1 = 0 \) রেখার লম্ব দূরত্ব:
\[ d = \frac{|a + 0 - 1|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{|a - 1|}{\sqrt{2}} \]
বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্তানুসারে, \( d = r \)
\[ \frac{|a - 1|}{\sqrt{2}} = |a| \]
\[ |a - 1| = |a|\sqrt{2} \]
উভয় দিকে বর্গ করে পাই, 🔲
\[ (a - 1)^2 = 2a^2 \]
\[ a^2 - 2a + 1 = 2a^2 \]
\[ a^2 + 2a - 1 = 0 \]
অতএব, নির্ণেয় শর্ত: \( a^2 + 2a = 1 \) ✅
উত্তর:
\( a^2 + 2a = 1 \)
```
