It is required to install an electric pump to lift water from an underground tank to a 1000 liter overhead reservoir which has 25 m height. What must be the power of the electric motor to fill the tank in 10 mins.

পাম্পের ক্??মতা নির্ণয়

একটি ভূগর্ভস্থ ট্যাংক থেকে 25 মিটার উচ্চতায় অবস্থিত 1000 লিটারের একটি রিজার্ভারে জল তুলতে একটি বৈদ্যুতিক পাম্প স্থাপন করতে হবে। 10 মিনিটে ট্যাংকটি পূরণ করতে বৈদ্যুতিক মোটরের ক্ষমতা কত হওয়া উচিত?

সমাধান:

প্রথমে, জলের ওজন \(W\) নির্ণয় করি:

\(W = m \cdot g\), যেখানে \(m\) হল ভর এবং \(g\) হল অভিকর্ষজ ত্বরণ।

1 লিটার জলের ভর 1 কেজি, সুতরাং 1000 লিটার জলের ভর 1000 কেজি।

\(g = 9.81 \, \text{m/s}^2\)

অতএব, \(W = 1000 \, \text{kg} \cdot 9.81 \, \text{m/s}^2 = 9810 \, \text{N}\)

এখন, জল তুলতে কৃতকার্য \(E\) নির্ণয় করি:

\(E = W \cdot h\), যেখানে \(h\) হল উচ্চতা।

\(E = 9810 \, \text{N} \cdot 25 \, \text{m} = 245250 \, \text{J}\)

মোটর দ্বারা প্রয়োজনীয় ক্ষমতা \(P\) নির্ণয় করি:

\(P = \frac{E}{t}\), যেখানে \(t\) হল সময়।

\(t = 10 \, \text{mins} = 10 \cdot 60 \, \text{s} = 600 \, \text{s}\)

\(P = \frac{245250 \, \text{J}}{600 \, \text{s}} = 408.75 \, \text{W}\)

ওয়াটকে হর্সপাওয়ারে (hp) রূপান্তর করি:

\(1 \, \text{hp} = 746 \, \text{W}\)

\(P = \frac{408.75}{746} \, \text{hp} \approx 0.548 \, \text{hp}\)

সুতরাং, বৈদ্যুতিক মোটরের ক্ষমতা প্রায় 0.55 hp হওয়া উচিত। 🎉