Another Explanation (5): প্রশ্ন: একটি সমান্তরাল পাত ধারকের পাতদ্বয়ের মধ্যকার দূরত্ব দিগুণ করার ফলে ধারকের সঞ্চিত শক্তির কী পরিবর্তন হয় ?
উত্তর:
অর্ধেক
একটি সমান্তরাল পাত ধারক (Parallel Plate Capacitor) এর সঞ্চিত শক্তি (Stored Energy) নির্ভর করে তার ক্যাপেসিটেন্স (Capacitance) ও তার উপর আস্থা (Voltage) এর উপর। নিচে বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেওয়া হলো:
- ক্যাপেসিটেন্স (C): ক্যাপেসিটেন্স নির্ধারিত হয় পাতদ্বয়ের মধ্যকার ডায়েলেকট্রিকের ধরণ ও পাতদ্বয়ের আকারের উপর। সমান্তরাল পাত ধারকের ক্ষেত্রে, ক্যাপেসিটেন্সের সূত্র হলো:
C = (ε0 × A) / d
যেখানে,
- ε0 = পার্শ্ববর্তী অবাধ্যতা (Permittivity of free space)
- A = পাতের ক্ষেত্রফল
- d = পাতদ্বয়ের মধ্যকার দূরত্ব
- সঞ্চিত শক্তি (U): সঞ্চিত শক্তি নির্ধারিত হয়:
U = (1/2) × C × V2
যেখানে V হলো ভোল্টেজ।
- দূরত্ব বৃদ্ধি ও তার প্রভাব: যদি ধারকের পাতদ্বয়ের মধ্যকার দূরত্ব d দিগুণ হয়, তাহলে:
d → 2d
তাহলে, ক্যাপেসিটেন্স হবে:
C' = (ε0 × A) / (2d) = C / 2
অর্থাৎ, ক্যাপেসিটেন্স অর্ধেক হয়ে যাবে।
- সঞ্চিত শক্তির পরিবর্তন: যদি ভোল্টেজ অপরিবর্তিত থাকে (যদি ধারকটি চার্জ ছাড়া থাকে), তবে:
U' = (1/2) × C' × V2 = (1/2) × (C/2) × V2 = (1/2) × U
অর্থাৎ, সঞ্চিত শক্তি অর্ধেক কমে যাবে।
সুতরাং, দূরত্ব দিগুণ করার ফলে ধারকের সঞ্চিত শক্তি
অর্ধেক হয়।
