x² + y² - 2x - 2y + 1 = 0 একটি বৃত্তের সমীকরণ।

বৃত্তটির ব্যাসার্ধ—

সমাধান:

প্রদত্ত সমীকরণটি হলো:

\[ x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0 \]

ধাপ ১: সম্পূর্ণ বর্গের রূপে রূপান্তর করুন

প্রতিটি একক পরিবর্তনশীলের জন্য সম্পূর্ণ বর্গের রূপে রূপান্তর করি:

\[ x^2 - 2x + y^2 - 2y + 1 = 0 \]

ধাপ ২: সম্পূর্ণ বর্গের রূপে রূপান্তর করুন

\( x^2 - 2x \) এর জন্য:

\[ x^2 - 2x = (x - 1)^2 - 1 \]

\( y^2 - 2y \) এর জন্য:

\[ y^2 - 2y = (y - 1)^2 - 1 \]

\[ (x - 1)^2 - 1 + (y - 1)^2 - 1 + 1 = 0 \]

\[ (x - 1)^2 + (y - 1)^2 - 1 = 0 \]

\[ (x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 1 \]

ধাপ ৩: ব্যাসার্ধ নির্ণয়

উত্তর:

বৃত্তের ব্যাসার্ধ \(\boxed{1}\)।