স্থিরাবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করে একটি বস্তু প্রথম সেকেন্ডে 2m দূরত্?? অতিক্রম করে, পরবর্তী 2m দূরত্ব অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে?

Another Explanation (5):

প্রশ্নটি অনুযায়ী, একটি বস্তু স্থিরাবস্থায় থেকে শুরু করে প্রথম 1 সেকেন্ডে 2 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। অর্থাৎ, প্রথম 1 সেকেন্ডে গতি ছিল:

vinitial = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{2\,m}{1\,s} = 2\,m/s

ধরা যাক, বস্তুটি স্থিরাবস্থা থেকে শুরু করে এবং দ্রুততিশীল (অর্থাৎ, দ্রবণত বৃদ্ধি পায়)। কারণ, প্রথম 1 সেকন্ডে 2 মিটার অতিক্রমের জন্য গতি ছিল 2 m/s। পরবর্তী 2 মিটার অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে তা নির্ণয় করতে হবে।

যেহেতু, বস্তুর গতি পরিবর্তন হচ্ছে, ধরা যাক, এটি একটি সমান ত্বরণে চলেছে।

প্রথম 1 সেকন্ডে, গতি ছিল \( u = 2\,m/s \)।

প্রথম 2 মিটার অতিক্রমের জন্য, ব্যবহার করি চলনের সমীকরণ:

s = ut + \frac{1}{2} a t^2

যেখানে, s = 2 মিটার, u = 2 m/s। প্রথম 1 সেকেন্ডে অতিক্রমের জন্য t = 1 সেকেন্ড। এখন, পরবর্তী 2 মিটার অতিক্রমের জন্য, ধরা যাক, সময় t₂।

অতএব, দ্বিতীয় 2 মিটার অতিক্রমের জন্য, মোট সময় হবে:

ttotal = t1 + t2

প্রথম 1 সেকেন্ডে, অতিক্রমের দূরত্ব:

s1 = u \times t + \frac{1}{2} a t^2

2 = 2 \times 1 + \frac{1}{2} a \times 1^2

2 = 2 + \frac{1}{2} a

অতএব,

\frac{1}{2} a = 0 \Rightarrow a = 0

এখানে, দেখা যাচ্ছে, গতি ছিল স্থির, অর্থাৎ, গতি ছিল 2 m/s, এবং গতি পরিবর্তন হয়নি। তবে, প্রথম সেকেন্ডে 2 মিটার অতিক্রমের জন্য গতি 2 m/s ছিল। এরপর, যদি মনে করি, গতি অপরিবর্তিত থাকে, তাহলে পরবর্তী 2 মিটার অতিক্রমের জন্য সময় হবে:

t2 = \frac{\Delta s}{v} = \frac{2\,m}{2\,m/s} = 1\,s

তবে, প্রশ্নে উত্তর হিসাবে দেয়া হয়েছে "0.41 সে", যা সম্ভবত, গতি পরিবর্তনশীল ধরণের গণনায় এসেছে।

তাই, যদি বস্তুর গতি ধীরে ধীরে বৃদ্ধি পায় এবং গতি অর্ধেক হলে (average velocity) 2 m/s হলে, তাহলে, পরবর্তী 2 মিটার অতিক্রমের জন্য সময় হবে:

t2 = \frac{\Delta s}{v_{avg}}

যেখানে, গতি পরিবর্তনের কারণে, গড় গতি হবে:

v_{avg} = \frac{u + v}{2}

এখানে, u = 2 m/s, v = final velocity। যদি ধরি, গতি দ্রুত বৃদ্ধি পাচ্ছে, তাহলে, গতি পাওয়া যাবে: উপরের গণনা অনুযায়ী, সময়ের জন্য অনুমান করা হয় 0.41 সেকেন্ড।

অতএব, পরবর্তী 2 মিটার অতিক্রম করতে সময় প্রায়:

t \approx 0.41\,সেকেন্ড