বর্তনীটিতে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহ 5.0A। 2 এর একটি রোধ R এর সঙ্গে শ্রেণীতে সংযুক্ত করলে তড়িৎ প্রবাহ 4.0A এ নেমে আসে। R এর মান কত?

ধরি, বর্তনীর উৎস ভোল্টেজ \(V\) এবং অভ্যন্তরীণ রোধ \(r\)।

প্রথম ক্ষেত্রে, যখন রোধ \(R\) যুক্ত করা হয়নি, তড়িৎ প্রবাহ \(I_1 = 5.0\)A। ওহমের সূত্রানুসারে:

\(V = I_1 \times r = 5.0 \times r\) .....(1)

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, যখন \(R = 2 \Omega\) রোধ শ্রেণীতে যুক্ত করা হয়েছে, তখন তড়িৎ প্রবাহ \(I_2 = 4.0\)A। ওহমের সূত্রানুসারে:

\(V = I_2 \times (r + R) = 4.0 \times (r + 2)\) .....(2)

(1) এবং (2) নং সমীকরণ থেকে পাই:

\(5.0 \times r = 4.0 \times (r + 2)\)

\(\Rightarrow 5r = 4r + 8\)

\(\Rightarrow r = 8 \Omega\)

এখন, যদি প্রশ্নানুসারে \(r\) এর মান নির্ণয় করতে না চেয়ে \(R\) এর মান জানতে চাওয়া হয়🤔, তবে প্রশ্নটি সম্ভবত ভুল আছে। কারণ প্রশ্নে \(R = 2 \Omega\)​ এর কথা বলা হয়েছে এবং \(R\) এর মান জানতে চাওয়া হয়েছে। যদি প্রশ্নটি অন্যরকম হয় তবে নিচে দেখুন 👇।

যদি প্রশ্নটি এমন হয় যে, প্রথমে বর্তনীতে একটি রোধ \(r_1\) ছিল এবং পরে \(2 \Omega\) রোধ শ্রেণীতে যুক্ত করার ফলে তড়িৎ প্রবাহ \(5.0\)A থেকে \(4.0\)A এ নেমে আসে, তবে \(r_1\) এর মান নির্ণয় করতে হবে।

তাহলে, প্রথম ক্ষেত্রে বর্তনীর রোধ \(r_1\)। সুতরাং, \(V = 5.0 \times r_1\) .....(3)

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, বর্তনীর রোধ \((r_1 + 2)\)। সুতরাং, \(V = 4.0 \times (r_1 + 2)\) .....(4)

(3) এবং (4) নং সমীকরণ থেকে পাই:

\(5.0 \times r_1 = 4.0 \times (r_1 + 2)\)

\(\Rightarrow 5r_1 = 4r_1 + 8\)

\(\Rightarrow r_1 = 8 \Omega\)

অতএব, \(r_1\) এর মান \(8 \Omega\)। 🎉