ভূমির সাথে 45° কোণে u আদিবেগে একটি বস্তুকণা তীর্যকভাবে নিক্ষেপ করা হলো।t সময় পরে
বস্তুটি ভূমিতে ফিরে আসে।উলম্ব দিকে uএর অংশক কোনটি?
Another Explanation (5): প্রশ্নে বলা হয়েছে, একটি বস্তুকণা ভূমির সাথে 45° কোণে উ উচ্চত থেকে তীর্যকভাবে নিক্ষেপ করা হয়েছে। \(t\) সময় পর এটি ভূমিতে ফিরে আসে। আমাদের উলম্ব দিকের অংশ \(u_y\) খুঁজে বের করতে হবে।
প্রথমে, মোট প্রারম্ভিক বেগের উপাদানগুলো নির্ণয় করি:
\[
u_x = u \cos 45^\circ = u \times \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{u}{\sqrt{2}}
\]
\[
u_y = u \sin 45^\circ = u \times \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{u}{\sqrt{2}}
\]
উচ্চতার জন্য, গড় দূরত্বের জন্য সময় \(t\) এর মধ্যে, নিচের সূত্র প্রযোজ্য:
উচ্চতা পরিবর্তন:
\[
h = u_y t - \frac{1}{2} g t^2
\]
যেহেতু, বস্তুকণা ভূমিতে ফিরে আসে, তাহলে:
\[
h = 0
\]
অর্থাৎ,
\[
u_y t - \frac{1}{2} g t^2 = 0
\]
\[
u_y t = \frac{1}{2} g t^2
\]
\(t \neq 0\) এর জন্য,
\[
u_y = \frac{1}{2} g t
\]
অতএব,
\[
u_y = \frac{1}{2} g t
\]
এখন, \(t\) সময়ে, আয়তনে অবজেক্টের ফিরে আসার জন্য, মোট সময়:
\[
t = \frac{2 u_y}{g}
\]
এবং, \(u_y = \frac{u}{\sqrt{2}}\), সুতরাং,
\[
t = \frac{2 \times \frac{u}{\sqrt{2}}}{g} = \frac{2u}{g \sqrt{2}} = \frac{u \sqrt{2}}{g}
\]
অতএব, উলম্ব দিকের অংশ:
\[
u_y = \frac{u}{\sqrt{2}}
\]
**উত্তর: \(\boxed{\frac{u}{\sqrt{2}}}\)**
