হুইটস্টোন ব্রিজ নীতি: কার্শফের সূত্রের সাহায্যে প্রতিপাদন 🧐

হুইটস্টোন ব্রিজ একটি বৈদ্যুতিক বর্তনী যা অজানা রোধ পরিমাপের জন্য ব্যবহৃত হয়। এটি কার্শফের সূত্র ব্যবহার করে খুব সহজেই প্রতিপাদন করা যায়। নিচে বিস্তারিত আলোচনা করা হলো:

কার্শফের সূত্রাবলী 📚

হুইটস্টোন ব্রিজ বুঝতে হলে কার্শফের সূত্র সম্পর্কে ধারণা থাকা প্রয়োজন। কার্শফের দুইটি সূত্র রয়েছে:

1. কার্শফের প্রথম সূত্র (KCL): কোনো সংযোগ বিন্দুতে মিলিত হওয়া প্রবাহগুলোর বীজগাণিতিক যোগফল শূন্য। অর্থাৎ, Σ I = 0 ➕➖
2. কার্শফের দ্বিতীয় সূত্র (KVL): কোনো বদ্ধ লুপের মধ্যে থাকা বিভব পার্থক্যের বীজগাণিতিক যোগফল শূন্য। অর্থাৎ, Σ V = 0 ⚡

হুইটস্টোন ব্রিজ বর্তনী 🌉

হুইটস্টোন ব্রিজের মূল বর্তনীটি চারটি রোধ (R1, R2, R3, Rx) এবং একটি গ্যালভানোমিটার (G) নিয়ে গঠিত। Rx হলো অজানা রোধ।

[ছবি: একটি সাধারণ হুইটস্টোন ব্রিজ বর্তনী]

প্রতিপাদন 🤔

ধরা যাক, বর্তনীতে I1, I2, I3, Ig ইত্যাদি প্রবাহ আছে। কার্শফের সূত্র ব্যবহার করে আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণগুলি পাই:

• লুপ ABDA এর জন্য: I1R1 + IgRg - I2R2 = 0
• লুপ BCDB এর জন্য: (I1 - Ig)R3 - (I2 + Ig)Rx - IgRg = 0

যখন ব্রিজটি "নাল" অবস্থায় থাকে, তখন গ্যালভানোমিটারের মধ্যে দিয়ে কোনো প্রবাহ যায় না। অর্থাৎ, Ig = 0। এই অবস্থায় উপরের সমীকরণগুলি সরলীকরণ করলে:

• I1R1 - I2R2 = 0 => I1R1 = I2R2
• I1R3 - I2Rx = 0 => I1R3 = I2Rx

এখন, প্রথম সমীকরণকে দ্বিতীয় সমীকরণ দিয়ে ভাগ করলে:

(I1R1) / (I1R3) = (I2R2) / (I2Rx)

অতএব, R1 / R3 = R2 / Rx

সুতরাং, অজানা রোধ Rx = (R2 * R3) / R1 😎

ফলাফল 🎉

উপরের সমীকরণটি হুইটস্টোন ব্রিজের মূল নীতি। যখন R1/R3 = R2/Rx হয়, তখন ব্রিজটি নাল অবস্থায় থাকে এবং গ্যালভানোমিটার কোনো বিক্ষেপ দেখায় না। এই অবস্থায়, অজানা রোধ Rx এর মান সহজেই বের করা যায়।

ব্যবহার 🛠️

আশা করি, হুইটস্টোন ব্রিজ এবং কার্শফের সূত্রের মাধ্যমে এর প্রতিপাদন আপনারা বুঝতে পেরেছেন। 👍