Another Explanation (5): প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য প্রথমে প্রয়োজন হবে ক্রেনের ক্ষমতার গণনা, যা নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা নির্ণয় করা হয়:
\[
P = \frac{W \times v}{t}
\]
এখানে,
- \(W\) = ওজন (Work/weight), যা নিউটনে রূপান্তর করতে হবে।
- \(v\) = বেগ (m/s)
- \(t\) = সময় (s), কিন্তু এই ক্ষেত্রে, আমরা শক্তির মান নির্ণয় করছি, যেখানে শক্তি = কাজ / সময়। তবে, কাজের জন্য আমাদের কাজের পরিমাণ নির্ণয় করতে হবে, যা ওজনের মাধ্যমে লোডের উপর প্রয়োগকৃত শক্তি নির্ণয় করে।
ধাপ ১: ওজনের মান নির্ণয়
ওজন \(W\) = ভর \(\times\) গড় আকর্ষণীয় ত্বরণ (\(g = 9.8\, m/s^2\))
\[
W = 100\,kg \times 9.8\, m/s^2 = 980\, N
\]
ধাপ ২: বেগের মান
দেওয়া বেগ \(v = 10\,cm/s = 0.1\, m/s\)
ধাপ ৩: কাজের মান নির্ণয়
কাজ \(= W \times h\)
যেখানে, \(h\) = উত্থাপনের উচ্চতা = 10 cm = 0.1 m
তাই,
\[
\text{কাজ} = 980\, N \times 0.1\, m = 98\, J
\]
ধাপ ৪: শক্তির মান নির্ণয়
শক্তি = কাজ / সময়
সময় \(t = \frac{\text{উচ্চতা}}{\text{বেগ}} = \frac{0.1\, m}{0.1\, m/s} = 1\, s\)
অর্থাৎ,
\[
P = \frac{98\, J}{1\, s} = 98\, W
\]
অতএব, ক্রেনের ক্ষমতা প্রয়োজনীয় হল:
উত্তর: 98 W
