লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
ধরি, \( u = \sqrt{x} \)। সুতরাং, \( x = u^2 \) এবং \( dx = 2u \, du \)।
সীমা পরিবর্তন করি:
তাহলে, ইন্টিগ্রালটি হবে:
\[ \int_0^1 \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} \, dx = \int_0^1 \frac{e^u}{u} \cdot 2u \, du = 2 \int_0^1 e^u \, du \]এখন, \( e^u \) এর ইন্টিগ্রাল \( e^u \)। সুতরাং,
\[ 2 \int_0^1 e^u \, du = 2 [e^u]_0^1 = 2 (e^1 - e^0) = 2 (e - 1) \]অতএব, \( \int_0^1 \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} \, dx = 2(e-1) \)।
সুতরাং উত্তর: \(2(e-1)\) 🎉
```