10g ভর এর একটি বুলেট 3kg ভরের একটি বন্দুক থেকে 300m/s বেগে বের হলে বন্দুকের পশ্চাৎ বেগ কত?

Another Explanation (5):

প্রথমে, সংজ্ঞা অনুযায়ী, সংরক্ষিত মূলনীতি অনুসারে, সম্পূর্ণ সিস্টেমের গতিশক্তির যোগফল অপরিবর্তিত থাকে। অর্থাৎ, বন্দুক ও বুলেটের সমষ্টিগত গতিশক্তি প্রথমে শূন্য (অর্থাৎ, বিশ্রামে থাকায়)।

ধরা যাক,:

• বুলেটের ভর, \( m_b = 10\,g = 0.01\,kg \)
• বন্দুকের ভর, \( m_{gun} = 3\,kg \)
• বুলেটের গতি, \( v_b = 300\,m/s \)
• বন্দুকের পশ্চাৎবেগ, \( v_{gun} \) (অজানা)

প্রাথমিক অবস্থায়, উভয়ের গতি শূন্য, তাই মোট গতিশক্তি শূ??্য। ফলে, চলমান সময়ের জন্য,:

\[ 0 = m_b \times v_b + m_{gun} \times v_{gun} \] (এখানে, বন্দুকের গতি নেতিবাচক, কারণ সেটি বুলেটের বিপরীত দিক থেকে বেরোয়।) প্রতিপাদ্য অনুযায়ী,:

\[ m_b \times v_b + m_{gun} \times v_{gun} = 0 \] \[ \Rightarrow v_{gun} = - \frac{m_b \times v_b}{m_{gun}} \] প্রতিস্থাপন করে,:

\[ v_{gun} = - \frac{0.01 \times 300}{3} = - \frac{3}{3} = -1\,m/s \] অর্থাৎ, বন্দুকের পশ্চাৎবেগ \( 1\,m/s \)। চিহ্নটি বোঝায় যে, বন্দুকটি বুলেটের বিপরীত দিক দিয়ে চলে। সুতরাং, উত্তর হলো: 1.00 m/s।