মধ্যাকর্ষীয় ধ্রুবকের (G) এর মাত্রা সমীকরণ নির্ণয়

ന്യൂട്ടনের মহাকর্ষ সূত্রানুসারে, \(F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\)
যেখানে, \(F\) = মহাকর্ষ বল 💖
\(G\) = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক 🤔
\(m_1\) ও \(m_2\) = দুটি বস্তুর ভর 💫
\(r\) = বস্তুদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব ✨

সুতরাং, \(G = \frac{F r^2}{m_1 m_2}\)

আমরা জানি,

• বলের (F) মাত্রা = \(MLT^{-2}\)
• দূরত্বের (r) মাত্রা = \(L\)
• ভরের (m) মাত্রা = \(M\)

অতএব, মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের (G) মাত্রা সমীকরণ:

\([G] = \frac{[F] [r]^2}{[m_1] [m_2]} = \frac{MLT^{-2} \cdot L^2}{M \cdot M} = \frac{ML^3T^{-2}}{M^2} = M^{-1}L^3T^{-2}\) 🎉

সুতরাং, মধ্যাকর্ষীয় ধ্রুবকের মাত্রা সমীকরণ হলো: \([M^{-1}L^3T^{-2}]\) 🥳