Another Explanation (5):
হাইড্রোজেন গ্যাস থার্মোমিটার সংক্রান্ত সমস্যা
স্থির আয়তনের হাইড্রোজেন গ্যাস থার্মোমিটারের মূলনীতি অনুযায়ী, গ্যাসের চাপ তার তাপমাত্রার সাথে সরাসরি সম্পর্কিত। এক্ষেত্রে, বিভিন্ন তাপমাত্রায় গ্যাসের চাপ পরিমাপ করে অজানা তাপমাত্রা নির্ণয় করা যায়।
প্রদত্ত তথ্য:
- বরফের গলনাঙ্কে (0°C) চাপ, \(P_0 = 75.1\) cm পারদ স্তম্ভ
- স্টিমের তাপমাত্রায় (100°C) চাপ, \(P_{100} = 102.5\) cm পারদ স্তম্ভ
- তরল বায়ুর তাপমাত্রায় চাপ, \(P_x = 23.3\) cm পারদ স্তম্ভ
যেহেতু, চাপ তাপমাত্রার সাথে সরলরৈখিক সম্পর্কযুক্ত, তাই লেখা যায়:
\[
\frac{t - t_0}{t_{100} - t_0} = \frac{P_t - P_0}{P_{100} - P_0}
\]
যেখানে,
- \(t\) = অজানা তাপমাত্রা
- \(t_0\) = বরফের গলনাঙ্ক = 0°C
- \(t_{100}\) = স্টিমের তাপমাত্রা = 100°C
- \(P_t\) = \(t\) তাপমাত্রায় চাপ
- \(P_0\) = \(t_0\) তাপমাত্রায় চাপ
- \(P_{100}\) = \(t_{100}\) তাপমাত্রায় চাপ
এখন, মানগুলো বসিয়ে পাই:
\[
\frac{t - 0}{100 - 0} = \frac{23.3 - 75.1}{102.5 - 75.1}
\]
গণনা:
\[
\frac{t}{100} = \frac{-51.8}{27.4}
\]
\[
t = 100 \times \frac{-51.8}{27.4}
\]
\[
t = -189.05 \text{ °C}
\]
অতএব, তরল বায়ুর তাপমাত্রা -189.05°C 🥶।
