লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ চার্জ \(q\) কে কিরূপ দু'টি অংশে ভাগ করলে উহারা একটি নির্দিষ্ট ব্যবধান থেকে সবচেয়ে বেশি বলে বিকর্ষণ করবে?
দুটি সমান চার্জে ভাগ করলে, অর্থাৎ, \( \frac{q}{2} \) এবং \( \frac{q}{2} \), বিকর্ষণের শক্তি সর্বোচ্চ হবে।
ধরা যাক, চার্জ \(q\) কে দুইটি অংশে ভাগ করা হলো \(q_1\) এবং \(q_2\), যেখানে:
\( q_1 + q_2 = q \)
বিকর্ষণের শক্তি \(F\) এর সূত্র অনুযায়ী:
\( F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \)
এখানে, \(k\) হল কোলামবের ধ্রুবক এবং \(r\) হলো উভয়ের মধ্যে ব্যবধান।
আমরা জানি, \(q_1 + q_2 = q\), তাই:
\( F = k \frac{q_1 (q - q_1)}{r^2} \)
এখন, সর্বোচ্চ বিকর্ষণ শক্তি পাওয়ার জন্য, আমরা \(F\) এর মান সর্বোচ্চ করার জন্য \(q_1\) এর মান নির্ণয় করব।
যেহেতু, \(F\) এর অনুপাতের গুণফল:
\( F \propto q_1 (q - q_1) \)
আমাদের উদ্দেশ্য হলো:
\( \text{maximize } q_1 (q - q_1) \)
এটি একটি দ্বিগুণ ধনাত্মক কনজেক্টের গুণফল, যা সর্বোচ্চ হবে যখন:
\( q_1 = q - q_1 \Rightarrow 2q_1 = q \Rightarrow q_1 = \frac{q}{2} \)
অর্থাৎ, চার্জ দুটি সমান ভাগে ভাগ করলে বিকর্ষণের শক্তি সর্বোচ্চ হবে।