\( H \) পরামাণুর ইলেকট্রন থেকে নিউক্লিয়াসের দূরত্ব কত?

হাইড্রোজেন পরমাণুতে ইলেকট্রন থেকে নিউক্লিয়াসের দূরত্ব

হাইড্রোজেন (H) পরমাণুর ইলেকট্রন এবং নিউক্লিয়াসের মধ্যে দূরত্ব \( 52.9 \times 10^{-12} \, \text{m} \)। এই দূরত্বকে বোর ব্যাসার্ধ (\(a_0\)) বলা হয়।

বোর ব্যাসার্ধের ধারণা

বোর মডেল অনুসারে, ইলেকট্রন নিউক্লিয়াসের চারপাশে নির্দিষ্ট কক্ষপথে ঘোরে। এই কক্ষপথগুলোর মধ্যে প্রথম কক্ষপথের ব্যাসার্ধই হলো বোর ব্যাসার্ধ।

বোর ব্যাসার্ধের মান নির্ণয়

বোর ব্যাসার্ধের মান তাত্ত্বিকভাবে নির্ণয় করা যায়। এর জন্য নিচের সূত্রটি ব্যবহার করা হয়:

\( a_0 = \frac{\epsilon_0 h^2}{\pi m_e e^2} \)

যেখানে,

• \( \epsilon_0 \) = শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা (\(8.854 \times 10^{-12} \, \text{C}^2\text{N}^{-1}\text{m}^{-2}\))
• \( h \) = প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক (\(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Js}\))
• \( m_e \) = ইলেকট্রনের ভর (\(9.109 \times 10^{-31} \, \text{kg}\))
• \( e \) = মৌলিক চার্জ (\(1.602 \times 10^{-19} \, \text{C}\))
• \( \pi \) = পাই (\( \approx 3.1416 \))

এই মানগুলো সূত্রে বসালে আমরা পাই:

\( a_0 \approx 5.29 \times 10^{-11} \, \text{m} \)

সুতরাং, হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রন থেকে নিউক্লিয়াসের দূরত্ব প্রায় \( 52.9 \times 10^{-12} \, \text{m} \) বা \( 0.529 Å \) (অ্যাংস্ট্রম)। ⚛️

এটি কোয়ান্টাম মেকানিক্স এবং পারমাণবিক পদার্থবিজ্ঞানের একটি গুরুত্বপূর্ণ ধ্রুবক। 🧪🔬