এক্স-রে বিক্ষিপ্ত বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয়

💡এখানে, কম্পটন scattering এর সূত্র ব্যবহার করে বিক্ষিপ্ত এক্স-রের তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় করা হবে।

দেওয়া আছে:

• আপতিত এক্স-রের তরঙ্গদৈর্ঘ্য, \( \lambda = 0.124 \AA \)
• scattering কোণ, \( \theta = 180^\circ \)

কম্পটন scattering এর সূত্রানুসারে, তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পরিবর্তন \( \Delta \lambda \) হলো:

\( \Delta \lambda = \lambda' - \lambda = \frac{h}{m_e c} (1 - \cos\theta) \)

যেখানে,

• \( \lambda' \) = বিক্ষিপ্ত এক্স-রের তরঙ্গদৈর্ঘ্য
• \( h \) = প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক \( (6.626 \times 10^{-34} Js) \)
• \( m_e \) = ইলেক্ট্রনের ভর \( (9.109 \times 10^{-31} kg) \)
• \( c \) = আলোর বেগ \( (3 \times 10^8 m/s) \)

সুতরাং,

\( \frac{h}{m_e c} = \frac{6.626 \times 10^{-34} Js}{9.109 \times 10^{-31} kg \times 3 \times 10^8 m/s} \approx 0.02426 \times 10^{-10} m = 0.02426 \AA \)

এখন, \( \theta = 180^\circ \) এর জন্য, \( \cos(180^\circ) = -1 \)

সুতরাং, \( \Delta \lambda = 0.02426 \AA \times (1 - (-1)) = 0.02426 \AA \times 2 = 0.04852 \AA \)

অতএব, বিক্ষিপ্ত এক্স-রের তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( \lambda' \) হবে:

\( \lambda' = \lambda + \Delta \lambda = 0.124 \AA + 0.04852 \AA = 0.17252 \AA \)

সুতরাং, 180° কোণে বিক্ষিপ্ত এক্স-রের তরঙ্গদৈর্ঘ্য হলো প্রায় 0.17252 Å। 😎

গাণিতিক সমস্যার মান সঠিক রাখার জন্য 0.1724 Å ও লেখা যায়।