লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
প্রথমে, একটি জটিল সংখ্যার আর্গুমেন্ট (Argument) হলো সেই কোণের মান, যা সংখ্যাটির বাস্তব অংশ (Real part) ও কাল্পনিক অংশ (Imaginary part) এর মাধ্যমে নির্ণীত হয়।
দেওয়া জটিল সংখ্যা:
\[ z = -4 - 3i \]
আর্গুমেন্ট \( \theta \) নির্ণয় করতে হলে, আমরা ব্যবহার করব:
\[ \theta = \tan^{-1}\left( \frac{y}{x} \right) \]তবে, যেহেতু বাস্তব অংশ ঋণাত্মক (\( x < 0 \)) এবং কাল্পনিক অংশও ঋণাত্মক (\( y < 0 \)), তাহলে এই সংখ্যাটি ত্রিভুজের তৃতীয় কোণে অবস্থিত।
প্রথমে, সাধারণত কোণের মান হিসাব করি:
\[ \theta_0 = \tan^{-1}\left( \frac{|y|}{|x|} \right) = \tan^{-1}\left( \frac{3}{4} \right) \]যেহেতু সংখ্যাটি ত্রিভুজের তৃতীয় কোণে, আর্গুমেন্ট হবে:
\[ \theta = \pi + \theta_0 \]অর্থাৎ, আর্গুমেন্ট:
\[ \boxed{\theta = -\pi + \tan^{-1}\left( \frac{3}{4} \right)} \]অথবা, সাধারণত মানের জন্য:
\[ \text{Argument} = -\pi + \tan^{-1}\left( \frac{3}{4} \right) \]অতএব, -4 - 3i সংখ্যার আর্গুমেন্ট হলো:
\[ \boxed{ -\pi + \tan^{-1}\left( \frac{3}{4} \right) } \]