Explanation: Solve: \(\frac{dx}{dt} = ka^n\)
\(\implies 4 \times 10^{-7} = 1 \times 10^{-3} \times (0.02)^n\)
\(\implies (0.02)^n = 4 \times 10^{-4}\)
\(\implies n \ln(0.02) = \ln(4 \times 10^{-4})\)
\(\implies n = \frac{\ln(4 \times 10^{-4})}{\ln(0.02)} = 2\)
Ans. (C)
Another Explanation (5): ```html
বিক্রিয়াটির ক্রম নির্ণয়
ধরি, বিক্রিয়াটির ক্রম \(n\)
আমরা জানি, বিক্রিয়ার হার, \(Rate = k[A]^n\)
যেখানে,
\(Rate\) = বিক্রিয়ার হার = \(4 \times 10^{-7}\) একক
\(k\) = হার ধ্রুবক = \(1.0 \times 10^{-3}\) একক
\([A]\) = বিক্রিয়কের ঘনমাত্রা = \(0.02\) একক
\(n\) = বিক্রিয়ার ক্রম ( নির্ণেয় )
এখন, মানগুলো বসিয়ে পাই,
\(4 \times 10^{-7} = 1.0 \times 10^{-3} \times (0.02)^n\)
\(\implies (0.02)^n = \frac{4 \times 10^{-7}}{1.0 \times 10^{-3}}\)
\(\implies (0.02)^n = 4 \times 10^{-4}\)
\(\implies (0.02)^n = (0.02)^2\) 😮
সুতরাং, \(n = 2\) 🎉
অতএব, বিক্রিয়াটির ক্রম 2। 🥳
```
