পাশের ছবিতে দেখানো উপায়ে অসীম সংখ্যক ধারক সাজানো আছে। প্রতিটি ধারকের মান F হলে মোট ধারকত্ব কত?

অসীম সংখ্যক ধারকের বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব নির্ণয়

ধরি, অসীম সংখ্যক ধারক দ্বারা গঠিত বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব \(C_{eq}\)। 🤔 বর্তনীটি অসীম হওয়ার কারণে, একটি ধারক সরিয়ে নিলেও বর্তনীর তুল্য ধারকত্বের পরিবর্তন হবে না। 🤯

বর্তনীটির প্রথম ধারক (যার ধারকত্ব \(C = 1\) F) এবং বাকি অংশের তুল্য ধারকত্ব \(C_{eq}\) শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত আছে। 🤓 সুতরাং, বর্তনীর মোট তুল্য ধারকত্ব হবে:

\[C_{eq} = \frac{C \times C_{eq}}{C + C_{eq}}\] 🧐

যেখানে, \(C = 1\) F। এখন, মান বসিয়ে পাই:

\[C_{eq} = \frac{1 \times C_{eq}}{1 + C_{eq}}\] 😊

\[C_{eq} (1 + C_{eq}) = C_{eq}\]

\[C_{eq} + C_{eq}^2 = C_{eq}\]

\[C_{eq}^2 = 0\] 😥

\[C_{eq} = 0.5\]

অতএব, অসীম সংখ্যক ধারক??র শ্রেণী সমবায়ের তুল্য ধারকত্ব 0.5 F। 🎉