ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় একটি ভেক্টরের আদি বিন্দুর স্থানাঙ্ক (5, 4, 3) এবং শেষ বিন্দুর স্থানাঙ্ক (8, 6, 5)। ভেক্টরটির মান কত?

ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় ভেক্টরের মান নির্ণয় 📐

ধরা যাক, ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় একটি ভেক্টরের আদি বিন্দু A(5, 4, 3) এবং শেষ বিন্দু B(8, 6, 5)। ভেক্টরটি হলো \( \overrightarrow{AB} \)। এই ভেক্টরের মান নির্ণয় করতে হবে। 🤔

ভেক্টরটির উপাংশ নির্ণয় 🧭

\( \overrightarrow{AB} \) ভেক্টরের উপাংশগুলো হবে:

• x-অক্ষ বরাবর: 8 - 5 = 3
• y-অক্ষ বরাবর: 6 - 4 = 2
• z-অক্ষ বরাবর: 5 - 3 = 2

ভেক্টরের মান নির্ণয় 📏

ভেক্টরের মান হবে তার উপাংশগুলোর বর্গের যোগফলের বর্গমূল। অর্থাৎ, \[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{3^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4 + 4} = \sqrt{17} \]

অতএব, ভেক্টরটির মান \( \sqrt{17} \)। 🎉