In a carnival ride, the passengers travel in a circle of radius 5.0 m making one complete circle in 4 s. What is the acceleration of the ride?

কার্নিভাল রাইডের ত্বরণ নির্ণয় 🎡

একটি কার্নিভাল রাইডে যাত্রীরা 5.0 m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে ঘোরে এবং 4 সেকেন্ডে একবার সম্পূর্ণ বৃত্ত ঘুরে আসে। রাইডটির ত্বরণ কত?

সমাধান:

আমরা জানি, বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণায়মান বস্তুর কেন্দ্রমুখী ত্বরণ \(a = \frac{v^2}{r}\), যেখানে \(v\) হলো বেগ এবং \(r\) হলো ব্যাসার্ধ।

এখানে, ব্যাসার্ধ \(r = 5.0\) m এবং পর্যায়কাল \(T = 4\) s।

আমরা জানি, বেগ \(v = \frac{2\pi r}{T}\)।

সুতরাং, \(v = \frac{2 \times 3.1416 \times 5.0}{4} = \frac{31.416}{4} = 7.854\) m/s

এখন, ত্বরণ \(a = \frac{(7.854)^2}{5.0} = \frac{61.685}{5.0} = 12.337\) m/s² ≈ 12.34 m/s²

অতএব, রাইডটির ত্বরণ 12.34 m/s²। 🎉