30 sec পর্যায়কাল বিশিষ্ট সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন একটি কণার গতির সমীকরণ হলো y² = 10 sin (π/15 + δ)

কণাটির কৌণিক কম্পাংক-

প্রশ্ন:

30 sec পর্যায়কাল বিশিষ্ট সরল ছন্দিত গতি সম্পন্ন একটি কণার গতির সমীকরণ হলো \( y^2 = 10 \sin \left( \frac{\pi}{15}t + \delta \right) \)। কণাটির কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?

সমাধান:

সরল ছন্দিত গতির সাধারণ সমীকরণ হলো: \[ y = A \sin (\omega t + \delta) \] এখানে,

• \( y \) = সরণ
• \( A \) = বিস্তার
• \( \omega \) = কৌণিক কম্পাঙ্ক
• \( t \) = সময়
• \( \delta \) = আদি দশা

তুলনা করে পাই, প্রদত্ত সমীকরণ \( y^2 = 10 \sin \left( \frac{\pi}{15}t + \delta \right) \) এর \(\sin\) অংশের ভেতরের \(t\) এর সহগ হলো কৌণিক কম্পাঙ্ক \( \omega \)।

সুতরাং, কণাটির কৌণিক কম্পাঙ্ক \( \omega = \frac{\pi}{15} \) রেডিয়ান/সেকেন্ড। 🥳

উত্তর: \(\frac{\pi}{15} \, \text{rad/s} \) ✅