লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
প্রশ্ন: সাম্যাবস্থা থেকে 1 মিটার দূরে বিভব শক্তি ও গতিশক্তির অনুপাত নির্ণয় কর।
উত্তর: প্রশ্নটি সম্পূর্ণরূপে উত্তর দেওয়ার জন্য পর্যাপ্ত তথ্য দেওয়া নেই। সরল ছন্দিত স্পন্দন (Simple Harmonic Motion) এর ক্ষেত্রে, বিভব শক্তি ও গতিশক্তির অনুপাত অবস্থানের উপর নির্ভর করে এবং এর জন্য স্প্রিং ধ্রুবক \(k\) (spring constant), বিস্তার \(A\) (amplitude) ইত্যাদি তথ্যের প্রয়োজন। নিচে একটি সাধারণ সমাধানের চেষ্টা করা হলো:
ধরি, সরল ছন্দিত স্পন্দনের বিস্তার \(A\) এবং কৌণিক কম্পাঙ্ক \(\omega\)।
সাম্যাবস্থা থেকে \(x\) দূরত্বে:
যেহেতু \(x = 1\) মিটার, তাই:
অতএব, বিভব শক্তি ও গতিশক্তির অনুপাত:
\[\frac{U}{K} = \frac{\frac{1}{2}m\omega^2}{\frac{1}{2}m\omega^2(A^2 - 1)} = \frac{1}{A^2 - 1}\]যদি বিস্তার \(A\) এর মান দেওয়া থাকত, তবে অনুপাতটি নির্ণয় করা যেত। অন্যথায়, উত্তর হবে \(\frac{1}{A^2 - 1}\)।
উদাহরণস্বরূপ, যদি \(A = \sqrt{2}\) মিটার হয়, তবে:
\[\frac{U}{K} = \frac{1}{(\sqrt{2})^2 - 1} = \frac{1}{2 - 1} = 1\]অর্থাৎ, বিভব শক্তি ও গতিশক্তির অনুপাত 1:1 হবে। 🥳
যদি \(A\) এর মান 2 মিটার হয়, তবে:
\[\frac{U}{K} = \frac{1}{2^2 - 1} = \frac{1}{4 - 1} = \frac{1}{3}\]অর্থাৎ, বিভব শক্তি ও গতিশক্তির অনুপাত 1:3 হবে। 😃
সুতরাং, সঠিক উত্তর জানতে হলে \(A\) এর মান প্রয়োজন। অন্যথায় উত্তর "nan" অথবা "নির্ণয় করা সম্ভব নয়"। 🤷
```