Another Explanation (5): স্কেলার রাশির ক্ষেত্রে নিচের বিষয়গুলো বিবেচনা করলে বোঝা যাবে কোনটি সঠিক নয়:
- স্কেলার রাশি: এটি শুধুমাত্র মান (মেগা বা সংখ্যা) দ্বারা নির্ধারিত হয় এবং এতে দিশা বা দিকের উল্লেখ নেই।
- গুণফল: দুটো স্কেলার রাশির গুণফল কখনোই শূন্য হতে পারে না যদি না তাদের মধ্যে কমপক্ষে একজনের মান শূন্য হয়।
- অর্থ: স্কেলার রাশি গুলোর মান শূন্য হলে, সেই রাশি শূন্য বা শূন্য মানের রাশি হিসেবে বিবেচিত হয়।
এখন, উল্লিখিত উত্তরে বলা হয়েছে:
"দুটি স্কেলার রাশির কোনটির মান শূন্য না হলেও এদের গুণফল শূন্য হতে পারে।" — এই বিবৃতি সঠিক নয় কারণ:
- যদি দুটো স্কেলার রাশির মান শূন্য না হয়, তাহলে তাদের গুণফল শূন্য হতে পারে না। কারণ, গুণফল শূন্য হলে অন্তত একজন মান শূন্য হতে হবে।
- অর্থাৎ, যদি দুটি রাশির মান শূন্য না হয়, তাহলে তাদের গুণফল কখনোই শূন্য হবে না।
অতএব, উপরে উল্লিখিত বিবৃতি
সঠিক নয়। এটি সংশোধন করে বলতে হবে:
"
দুটি স্কেলার রাশির কোনটির মান শূন্য না হলে, তাদের গুণফল কখনোই শূন্য হতে পারে না।"
**সারসংক্ষেপঃ**
উল্লেখ্য, স্কেলার রাশির গুণফল শূন্য হতে পারে শুধুমাত্র যখন অন্তত একজনের মান শূন্য। যদি দুজনেরই মান শূন্য না হয়, তাহলে গুণফল শূন্য হওয়ার সম্ভাবনা নেই।
