দুটি বস্তুর মধ্যে দূরত্ব তিন ভাগের এক ভাগ হলে মহাকর্ষ বল-

1. তিন গুণ কমে (Incorrect)
2. তিন গুণ বাড়ে (Incorrect)
3. ছয় গুণ বাড়ে (Incorrect)
4. নয় গুণ বাড়ে (Correct)

মহাকর্ষ বলের সূত্র

নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র অনুসারে, দুটি বস্তুর মধ্যে আকর্ষণ বল (F) বস্তুদ্বয়ের ভরের গুণফলের সমানুপাতিক এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্বের (r) বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। গাণিতিকভাবে:

F ∝ (m₁ * m₂) / r²

অথবা

F = G * (m₁ * m₂) / r²

যেখানে,

• F = মহাকর্ষ বল
• G = মহাকর্ষ ধ্রুবক
• m₁, m₂ = দুটি বস্তুর ভর
• r = বস্তুদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব

দূরত্বের পরিবর্তনের প্রভাব

প্রশ্নানুসারে, দুটি বস্তুর মধ্যে দূরত্ব তিন ভাগের এক ভাগ করা হলে, নতুন দূরত্ব হবে r' = r / 3।

এখন, নতুন দূরত্বে মহাকর্ষ বল (F') হবে:

F' = G * (m₁ * m₂) / (r')²

F' = G * (m₁ * m₂) / (r / 3)²

F' = G * (m₁ * m₂) / (r² / 9)

F' = 9 * G * (m₁ * m₂) / r²

আমরা জানি, F = G * (m₁ * m₂) / r²। সুতরাং,

F' = 9 * F

এর মানে হলো, দূরত্ব তিন ভাগের এক ভাগ করা হলে মহাকর্ষ বল ৯ গুণ বৃদ্ধি পায়।

বিকল্পগুলোর বিশ্লেষণ

1. তিন গুণ কমে: এটি ভুল, কারণ দূরত্ব কমলে বল বাড়ে।
2. তিন গুণ বাড়ে: এটি ভুল, কারণ বল ৯ গুণ বাড়ে।
3. ছয় গুণ বাড়ে: এটিও ভুল, কারণ বল ৯ গুণ বাড়ে।
4. নয় গুণ বাড়ে: এটি সঠিক উত্তর, কারণ গাণিতিকভাবে আমরা পেয়েছি F' = 9F।

সিদ্ধান্ত

যদি দুটি বস্তুর মধ্যে দূরত্ব তিন ভাগের এক ভাগ করা হয়, তবে মহাকর্ষ বল নয় গুণ বৃদ্ধি পায়।

সঠিক উত্তর: D. নয় গুণ বাড়ে

দুটি বস্তুর মধ্যে দূরত্বের পরিবর্তনের সাথে মহাকর্ষ বলের পরিবর্তন: একটি ব্যাখ্যা 🧐

মহাকর্ষ বল 🌌 দুটি বস্তুর ভরের গুণফলের সমানুপাতিক এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। এই সম্পর্কটি নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র 📝

সূত্রটি হলো:

F = G * (m1 * m2) / r²

এখানে,

• F = মহাকর্ষ বল
• G = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (Gravitational Constant)
• m1 = প্রথম বস্তুর ভর
• m2 = দ্বিতীয় বস্তুর ভর
• r = বস্তুদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব

দূরত্ব কমালে মহাকর্ষ বলের পরিবর্তন 🚀

যদি দুটি বস্তুর মধ্যে দূরত্ব তিন ভাগের এক ভাগ (১/৩) করা হয়, তাহলে মহাকর্ষ বলের পরিবর্তন নিম্নলিখিতভাবে হিসাব করা যায়:

1. ধাপ ১: নতুন দূরত্ব r' = r / 3
2. ধাপ ২: নতুন মহাকর্ষ বল F' = G * (m1 * m2) / (r')² = G * (m1 * m2) / (r / 3)²
3. ধাপ ৩: F' = G * (m1 * m2) / (r² / 9) = 9 * G * (m1 * m2) / r²
4. ধাপ ৪: যেহেতু F = G * (m1 * m2) / r², তাই F' = 9 * F

অতএব, দূরত্ব তিন ভাগের এক ভাগ করা হলে মহাকর্ষ বল নয় গুণ বাড়ে। 🎉

বিষয়টির আরও স্পষ্টীকরণের জন্য একটি টেবিল 👇

গুরুত্বপূর্ণ বিষয় 💡

• মহাকর্ষ বল দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক।
• দূরত্ব কমলে মহাকর্ষ বল বাড়ে এবং দূরত্ব বাড়লে মহাকর্ষ বল কমে।
• ভর অপরিবর্তিত থাকলে দূরত্বের পরিবর্তনের কারণে মহাকর্ষ বলের পরিবর্তন ঘটে।

আশা করি, এই ব্যাখ্যাটি তোমাদের বুঝতে সাহায্য করবে! 😊📚

আরও জানতে চাও? 🤔