লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
একটি স্থিতিস্থাপক রবার ব্যান্ডের দৈর্ঘ্য \(x\) পরিমাণ বৃদ্ধি করলে, এটি \(F = ax + bx^2\) মানের একটি পুনরুদ্ধারকারী বল প্রয়োগ করে। রবার ব্যান্ডটিকে L দৈর্ঘ্য পর্যন্ত প্রসারিত করতে কৃতকার্য নির্ণয় করতে হবে।
কৃতকার্য \(W\) নির্ণয়ের জন্য, বল \(F\) কে দূরত্বের সাপেক্ষে ইন্টিগ্রেট করতে হবে:
\[W = \int_{0}^{L} F dx = \int_{0}^{L} (ax + bx^2) dx\]ইন্টিগ্রেশন করলে পাই,
\[W = \left[\frac{ax^2}{2} + \frac{bx^3}{3}\right]_0^L\]সীমা বসিয়ে পাই,
\[W = \frac{aL^2}{2} + \frac{bL^3}{3} - \left(\frac{a(0)^2}{2} + \frac{b(0)^3}{3}\right)\] \[W = \frac{aL^2}{2} + \frac{bL^3}{3}\]সুতরাং, রবার ব্যান্ডটিকে L দৈর্ঘ্য পর্যন্ত প্রসারিত করতে কৃতকার্য হলো: \( \frac{aL^2}{2} + \frac{bL^3}{3} \)। 🎉
```