লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
আমরা প্রশ্নে দিচ্ছি:
\[ \lim_{x \to 0} \frac{e^{x} - 1}{x} \]
এটি একটি প্রকারের লিমিট, যেখানে \(\frac{0}{0}\) ধরণের অস্পষ্টতা রয়েছে। এই ক্ষেত্রে, আমরা লিমিটের মান নির্ণয়ের জন্য লোপিত ফাংশনের ডিফারেন্স কোএফিশিয়েন্ট বা টেইলর সিরিজ ব্যবহার করতে পারি।
যেহেতু, \[ \lim_{x \to 0} \frac{e^{x} - 1}{x} \] একটি \(0/0\) আকৃতির লিমিট, তাই ডিফারেনশিয়াল রুল প্রয়োগ করতে পারি।
ডান দিক থেকে, numerator এবং denominator এর ডেরিভেটিভ নেওয়া যাক:
অতএব, লিমিট হবে:
\[ \lim_{x \to 0} \frac{e^{x}}{1} = e^{0} = 1 \]অতএব,
\[ \boxed{1} \]