1m লম্বা এবং 1mm ব্যাসের তারকে 2kg ভর ঝুলিয়ে 0.025 cm দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করা হলো।

পয়সনের অনুপাত 0.1 হলে তারটির ব্যাস হ্রাস কত হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): bài giải: দেওয়া আছে, তারের দৈর্ঘ্য, \(L = 1m = 1000 mm\) তারের ব্যাস, \(D = 1 mm\) ব্যাসার্ধ, \(r = \frac{D}{2} = 0.5 mm\) ভর, \(m = 2 kg\) দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, \(\Delta L = 0.025 cm = 0.025 \times 10 mm = 0.25 mm\) পয়সনের অনুপাত, \(\sigma = 0.1\) আমাদের নির্ণয় করতে হবে, ব্যাস হ্রাস, \(\Delta D = ?\) পয়সনের অনুপাতের সূত্রানুসারে, \(\sigma = - \frac{\text{পার্শ্বীয় বিকৃতি}}{\text{দৈর্ঘ্য বিকৃতি}}\) এখানে, পার্শ্বীয় বিকৃতি = \(\frac{\Delta r}{r} = \frac{\Delta D}{D}\) দৈর্ঘ্য বিকৃতি = \(\frac{\Delta L}{L}\) সুতরাং, \(\sigma = - \frac{\frac{\Delta D}{D}}{\frac{\Delta L}{L}}\) \(\implies \sigma = - \frac{\Delta D}{D} \times \frac{L}{\Delta L}\) \(\implies \Delta D = - \sigma \times \frac{\Delta L}{L} \times D\) মান বসিয়ে পাই, \(\Delta D = - 0.1 \times \frac{0.25 mm}{1000 mm} \times 1 mm\) \(\Delta D = - 0.1 \times \frac{0.25}{1000} mm\) \(\Delta D = - 0.000025 mm\) \(\Delta D = - 2.5 \times 10^{-5} mm\) যেহেতু ব্যাস হ্রাস একটি ঋণাত্মক মান, তাই আমরা শুধু মানটি লিখব। অতএব, তারটির ব্যাস হ্রাস \(2.5 \times 10^{-5} mm\)। 🥳