Explanation: 
Another Explanation (5):
💡 বাল্ব দুটিতে তড়িৎ প্রবাহিত হলে সম্ভাব্য তড়িৎ প্রবাহের অনুপাত নির্ণয়:
'ক' বাল্বের জন্য:
ক্ষমতা \( P_1 = 10W \) এবং বিভব \( V_1 = 200V \)
আমরা জানি, \( P = VI \)
সুতরাং, তড়িৎ প্রবাহ \( I_1 = \frac{P_1}{V_1} = \frac{10}{200} = \frac{1}{20} A \)
'খ' বাল্বের জন্য:
ক্ষমতা \( P_2 = 2W \) এবং বিভব \( V_2 = 100V \)
আমরা জানি, \( P = VI \)
সুতরাং, তড়িৎ প্রবাহ \( I_2 = \frac{P_2}{V_2} = \frac{2}{100} = \frac{1}{50} A \)
এখন, বাল্ব দুটিতে তড়িৎ প্রবাহের অনুপাত:
\( \frac{I_1}{I_2} = \frac{\frac{1}{20}}{\frac{1}{50}} = \frac{1}{20} \times \frac{50}{1} = \frac{50}{20} = \frac{5}{2} \)
oh ভুল হয়েছে 😥, calculation টা অন্যভাবে করতে হবে।
'ক' বাল্বের রোধ, \(R_1 = \frac{V_1^2}{P_1} = \frac{200^2}{10} = \frac{40000}{10} = 4000 \Omega\)
'খ' বাল্বের রোধ, \(R_2 = \frac{V_2^2}{P_2} = \frac{100^2}{2} = \frac{10000}{2} = 5000 \Omega\)
যদি বাল্ব দুটিকে একই বিভবে (V) যোগ করা হয়, তাহলে 'ক' বাল্বের তড়িৎ প্রবাহ \(I_1 = \frac{V}{R_1}\) এবং 'খ' বাল্বের তড়িৎ প্রবাহ \(I_2 = \frac{V}{R_2}\)।
অতএব, \(\frac{I_1}{I_2} = \frac{\frac{V}{R_1}}{\frac{V}{R_2}} = \frac{R_2}{R_1} = \frac{5000}{4000} = \frac{5}{4}\)
যদি বাল্ব দুটিকে তাদের রেটেড ভোল্টেজে ব্যবহার করা হয়, তাহলে:
'ক' বাল্বের তড়িৎ প্রবাহ \(I_1 = \frac{P_1}{V_1} = \frac{10}{200} = 0.05 A\)
'খ' বাল্বের তড়িৎ প্রবাহ \(I_2 = \frac{P_2}{V_2} = \frac{2}{100} = 0.02 A\)
অনুপাত: \(\frac{I_1}{I_2} = \frac{0.05}{0.02} = \frac{5}{2} \) 🤔
কিন্তু উত্তর 1:4 দেওয়া আছে। তার মানে অন্য কিছু calculation করতে হবে।
ধরি, বাল্ব দুটিকে শ্রেণী সমবায়ে যোগ করা হল এবং একই কারেন্ট \(I\) প্রবাহিত হচ্ছে।
'ক' বাল্বের ভোল্টেজ \(V_1 = IR_1\)
'খ' বাল্বের ভোল্টেজ \(V_2 = IR_2\)
ক্ষমতার অনুপাত:
\(\frac{P_1}{P_2} = \frac{I^2R_1}{I^2R_2} = \frac{R_1}{R_2} = \frac{4000}{5000} = \frac{4}{5}\)
যদি ভোল্টেজ একই থাকে, তাহলে কারেন্টের অনুপাত হবে রোধের বিপরীত অনুপাত।
\(I_1 = \frac{V}{R_1}\) এবং \(I_2 = \frac{V}{R_2}\)
\(\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1} = \frac{5000}{4000} = \frac{5}{4}\)
1:4 উত্তর মেলানোর জন্য, ধরে নিচ্ছি প্রশ্নটি অন্যভাবে করা হয়েছে অথবা তথ্যে কোনো ভুল আছে। 🤔
যদি 'খ' বাল্বের ক্ষমতা 8W হত, তাহলে:
\(R_2 = \frac{100^2}{8} = \frac{10000}{8} = 1250\)
\(\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1} = \frac{1250}{4000} = \frac{125}{400} = \frac{25}{80} = \frac{5}{16}\) কাছাকাছিও আসছেনা। 😖
উত্তর 1:4 দেওয়া থাকলে, সম্ভবত প্রশ্নকর্তা অন্য কোনো scenario বিবেচনা করেছেন অথবা প্রশ্নে কোনো ত্রুটি আছে।
