Another Explanation (5): ```html
শূন্য মাধ্যমে কুলম্বের সূত্রের ভেক্টর রূপ:
কুলম্বের সূত্র অনুসারে, দুটি স্থির বিন্দু আধানের মধ্যে ক্রিয়াশীল বলের মান আধানদ্বয়ের গুণফলের সমানুপাতিক এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। এই বল আধানদ্বয়ের সংযোগকারী সরলরেখা বরাবর ক্রিয়া করে। ভেক্টর রূপে এই সূত্রটি প্রকাশ করা হলো:
ধরা যাক, \(Q_1\) এবং \(Q_2\) দুটি বিন্দু আধান \(r\) দূরত্বে অবস্থিত। \(Q_1\) আধানের সাপেক্ষে \(Q_2\) আধানের অবস্থান ভেক্টর \(\vec{r}\)। তাহলে, \(Q_1\) আধানের উপর \(Q_2\) আধানের জন্য ক্রিয়াশীল বল (\(\vec{F}\)) হবে:
\(\vec{F} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{Q_1 Q_2}{r^3} \vec{r}\)
এখানে,
- \(\vec{F}\) হলো \(Q_1\) আধানের উপর ক্রিয়াশীল বল।
- \(Q_1\) এবং \(Q_2\) হলো দুটি বিন্দু আধানের মান।
- \(r\) হলো আধানদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, \(r = |\vec{r}|\)।
- \(\vec{r}\) হলো \(Q_2\) এর সাপেক্ষে \(Q_1\) এর অবস্থান ভেক্টর।
- \(\epsilon_0\) হলো শূন্য মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতা (permittivity), যার মান \(8.854 \times 10^{-12} C^2N^{-1}m^{-2}\)।
- \(\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\) এর মান প্রায় \(9 \times 10^9 Nm^2C^{-2}\)।
ব্যাখ্যা:
- সূত্রের \(\frac{1}{r^3} \vec{r}\) অংশটি বলের দিক নির্দেশ করে। \(\vec{r}\) ভেক্টরটি \(Q_2\) থেকে \(Q_1\) এর দিকে।
- যদি \(Q_1\) এবং \(Q_2\) উভয়ই ধনাত্মক অথবা উভয়ই ঋণাত্মক হয়, তাহলে \(Q_1Q_2\) ধনাত্মক হবে এবং \(\vec{F}\) এর দিক \(\vec{r}\) এর দিকে হবে। এর মানে \(Q_2\), \(Q_1\) কে বিকর্ষণ করছে।
- যদি \(Q_1\) এবং \(Q_2\) বিপরীত চিহ্নযুক্ত হয়, তাহলে \(Q_1Q_2\) ঋণাত্মক হবে এবং \(\vec{F}\) এর দিক \(\vec{r}\) এর বিপরীত দিকে হবে। এর মানে \(Q_2\), \(Q_1\) কে আকর্ষণ করছে।
এই সূত্রটি কুলম্বের সূত্রের ভেক্টর রূপ এবং এটি আধানদ্বয়ের মধ্যে ক্রিয়াশীল বলের মান ও দিক উভয়ই প্রকাশ করে। ⚡
```
