সমকোণী ত্রিভুজের পরিকেন্দ্রের অবস্থাণ কোথায়?

Explanation:

Another Explanation (5): সমকোণী ত্রিভুজের পরিকেন্দ্রের অবস্থান অতিভুজের উপর হওয়ার কারণ: পরিকেন্দ্র হলো ত্রিভুজের পরিবৃত্তের কেন্দ্র। পরিবৃত্ত এমন একটি বৃত্ত যা ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু দিয়ে যায়। ধরা যাক, ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যেখানে ∠B = 90°। 🤔 এখন, AC হলো অতিভুজ। আমরা প্রমাণ করতে চাই যে AC এর মধ্যবিন্দু O হলো পরিকেন্দ্র। O যদি পরিকেন্দ্র হয়, তবে OA = OB = OC হতে হবে। অর্থাৎ O বিন্দুটি A, B ও C থেকে সমদূরত্বে অবস্থিত। AC এর মধ্যবিন??দু O হলে, OA = OC হবে। এখন দেখাতে হবে OB = OA = OC। যেহেতু O, AC এর মধ্যবিন্দু, তাই AO = OC = \(\frac{1}{2}\)AC। 🤓 এখন, O বিন্দু থেকে অতিভুজ AC এর উপর একটি লম্ব আঁকি যা BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করে। যেহেতু O, AC এর মধ্যবিন্দু, তাই OD, AC এর উপর লম্ব। আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের মধ্যবিন্দু থেকে বিপরীত শীর্ষের দূরত্ব অতিভুজের অর্ধেক। 🤩 সুতরাং, OB = \(\frac{1}{2}\)AC। 🥳 অতএব, OA = OC = OB = \(\frac{1}{2}\)AC। 🥳🥳 সুতরাং, O বিন্দুটি A, B ও C থেকে সমদূরত্বে অবস্থিত। ❤️ অতএব, O হলো পরিবৃত্তের কেন্দ্র এবং AC এর মধ্যবিন্দু। 😎 সুতরাং, সমকোণী ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র অতিভুজের উপর অবস্থিত। 💯