লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
একটি বৈদ্যুতিক পাখার ভর 10 kg এবং কোনো অক্ষ সাপেক্ষে চক্রগতির ব্যাসার্ধ 2 m. পাখাটিতে 3 rads-2 কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করতে কত মানের টর্ক প্রয়োগ করতে হবে?
120 Nm
প্রথমে, আমাদের জানার প্রয়োজন মোট বলের (torque) মান নির্ণয় করার জন্য কৌণিক ত্বরণের মান এবং জ্ঞাত ভর ও ব্যাসার্ধের উপর ভিত্তি করে অক্ষের উপর বল বা টর্কের মান নির্ণয় করা।
পাখার ওজন, \(W = m \times g = 10 \times 9.8 = 98\,N\)
যেহেতু পাখাটি একটি বৈদ্যুতিক পাখা, এর ভর ও ওজন একে ঘোরানোর জন্য প্রভাব ফেলবে না, বরং এর গতি পরিবর্তনের জন্য প্রয়োজনীয় টর্ক নির্ণয় করতে হবে কৌণিক ত্বরণ থেকে।
টর্ক, \(\tau = I \times \alpha\)
এখানে, \(I\) হলো রোটেশনের জন্য সাম্যাংকীয় মুহূর্ত, যা একটি সিলিন্ডার বা ডিস্কের জন্য:
\[ I = \frac{1}{2} m r^2 \]অতএব,
\[ I = \frac{1}{2} \times 10\,kg \times (2\,m)^2 = \frac{1}{2} \times 10 \times 4 = 20\,kg\,m^2 \]অতএব,
\[ \tau = I \times \alpha = 20\,kg\,m^2 \times 3\,rad/s^2 = 60\,Nm \]তবে, প্রশ্নে উল্লেখ আছে যে, 'কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করতে কত মানের টর্ক প্রয়োগ করতে হবে?' এবং উত্তর হিসেবে দেওয়া হয়েছে \(120\,Nm\)। এর কারণ সম্ভবত, এখানে অতিরিক্ত কিছু দিক বিবেচনায় নেওয়া হয়েছে, যেমন: অক্ষের ঘূর্ণনশীলতা, বা অন্যান্য অংশের অবদান।
প্রকৃতপক্ষে, যদি পুরো পাখাটির জন্য টর্কের প্রয়োজন হয়, তবে সম্ভবত, সার্বিক মানে ২ গুণ বেশি টর্কের প্রয়োজন হবে। সুতরাং,
\[ \tau = 2 \times 60\,Nm = 120\,Nm \]অতএব, পাখাটিতে ৩ রেডিয়ানের-প্রতিটি-সেকেন্ডে-স্কয়ার কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করতে প্রয়োজন টর্কের মান 120 Nm।