লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
আমরা প্রশ্নে দিচ্ছি:
\( x^2 + 2y^2 = 4 \)
এটি একটি দ্বৈত অশ্বচালক (ellipse) এর সমীকরণ। এর উপকেন্দ্র (foci) নির্ণয় করতে আমরা প্রথমে এর সাধারণ রূপে রূপান্তর করব।
\( \frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{2} = 1 \)
এখানে, \(a^2 = 4 \Rightarrow a = 2\)
এবং, \(b^2 = 2 \Rightarrow b = \sqrt{2}\)
এটি একটি অক্ষের সমান্তরাল অক্ষের (ellipse with major axis along x-axis) কক্ষের জন্য, উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক হয়:
\( (c, 0) \) এবং \( (-c, 0) \)এখানে, \( c \) নির্ণয় করতে ব্যবহার করি:
\( c^2 = a^2 - b^2 \)অর্থাৎ,
\( c^2 = 4 - 2 = 2 \Rightarrow c = \sqrt{2} \)
অতএব, উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক হলো:
\( (\pm \sqrt{2}, 0) \)
অতএব, উপকেন্দ্র দুইটির স্থানাঙ্ক হলো: (0, ±√2)।