একটি AC বর্তনীর প্রবাহমাত্রার শীর্ষমান 20A এবং কম্পাঙ্ক 50Hz। প্রবাহমাত্রার গড় বর্গের বর্গমূল মান কত অ্যাম্পিয়ার এবং শূন্য থেকে শীর্ষ মানে পৌঁছাতে কত সেকেন্ড সময় লাগবে ?

AC বর্তনীর প্রবাহমাত্রা বিশ্লেষণ ⚡

AC বর্তনীর প্রবাহমাত্রার শীর্ষমান \(I_0 = 20\)A এবং কম্পাঙ্ক \(f = 50\)Hz।

প্রবাহমাত্রার গড় বর্গের বর্গমূল মান (RMS মান) নির্ণয়:

আমরা জানি, RMS মান \(I_{rms} = \frac{I_0}{\sqrt{2}}\)

অতএব, \(I_{rms} = \frac{20}{\sqrt{2}} = \frac{20 \times \sqrt{2}}{2} = 10\sqrt{2} \approx 14.14\) A

সুতরাং, প্রবাহমাত্রার গড় বর্গের বর্গমূল মান 14.14 A।

শূন্য থেকে শীর্ষ মানে পৌঁছানোর সময় নির্ণয়:

AC প্রবাহের ক্ষেত্রে, প্রবাহমাত্রা \(I(t) = I_0 \sin(2\pi ft)\) এই সূত্র মেনে চলে।

শূন্য থেকে শীর্ষ মানে পৌঁছাতে, \(\sin(2\pi ft) = 1\) হতে হবে।

অর্থাৎ, \(2\pi ft = \frac{\pi}{2}\)

সুতরাং, \(t = \frac{\pi}{2 \times 2\pi f} = \frac{1}{4f}\)

এখানে, \(f = 50\) Hz, তাই \(t = \frac{1}{4 \times 50} = \frac{1}{200} = 0.005\) সেকেন্ড

অতএব, শূন্য থেকে শীর্ষ মানে পৌঁছাতে \(0.005\) সেকেন্ড বা \(5 \times 10^{-3}\) সেকেন্ড সময় লাগবে। ⏱️

সুতরাং, উত্তর: 14.14, 5×10^-3 ✅