আলোক রশ্মি ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে প্রতিসরিত হলে সংকট কোনের (θ_c) জন্য প্রতিসারিত কোনের মান-

Another Explanation (5): প্রশ্ন: আলোক রশ্মি ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে প্রতিসরিত হলে সংকট কোনের (θ_c) জন্য প্রতিসারিত কোনের মান উত্তর: 90° বিস্তারিত ব্যাখ্যা: প্রতিসরণ সংকটের পরিস্থিতি তখন ঘটে যখন আলো একটি ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে প্রবেশ করে। এই ক্ষেত্রে, অপ্রতিরোধ্য প্রতিসরণ ঘটে যদি ইনসিডেন্স কোণ (angle of incidence) ওই সংকট কোনের (critical angle, \( \theta_c \)) সমান বা বেশি হয়। সংকট কোনের মান নির্ণয়ের জন্য, আমরা Snell's Law ব্যবহার করি: \[ n_1 \sin \theta_i = n_2 \sin \theta_r \] যেখানে, \( n_1 \) = ঘন মাধ্যমের আপেক্ষিক সূচক নির্দেশক, \( n_2 \) = হালকা মাধ্যমের সূচক নির্দেশক, \( \theta_i \) = ইনসিডেন্স কোণ, \( \theta_r \) = প্রতিসরণ কোণ। সংকট কোনের জন্য, প্রতিসরণ কোণ \( \theta_r \) সর্বোচ্চ মানে পৌঁছে যায়, অর্থাৎ \( \theta_r = 90^\circ \)। তখন Snell's Law থেকে: \[ n_1 \sin \theta_c = n_2 \sin 90^\circ \] এখানে, \( \sin 90^\circ = 1 \), ফলে: \[ \sin \theta_c = \frac{n_2}{n_1} \] যেহেতু, \( n_1 > n_2 \) (ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে), তাই: \[ \sin \theta_c = \frac{n_2}{n_1} < 1 \] অর্থাৎ, সংকট কোনের \( \theta_c \) এর মান সর্বোচ্চ হতে পারে \( 90^\circ \), যা তখন ঘটে যখন \( n_2 \to 0 \) বা খুব কম হয়। সাধারণত, সংকট কোনের মান সর্বোচ্চ হয় \( 90^\circ \)। সুতরাং, প্রতিসরণ সংকটের জন্য সংকট কোনের মান: \[ \boxed{\theta_c = 90^\circ} \]