Explanation: 
Another Explanation (5):
সমাধান:
আমরা \( \int e^{2x} dx \) এর মান নির্ণয় করতে চাই।
এখানে, আমরা প্রতিস্থাপন পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারি।
ধরি, \( u = 2x \)
তাহলে, \( \frac{du}{dx} = 2 \)
সুতরাং, \( dx = \frac{du}{2} \)
এখন, আমরা সমাকলটিকে \( u \) এর মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি:
\( \int e^{2x} dx = \int e^u \frac{du}{2} \)
\( = \frac{1}{2} \int e^u du \)
আমরা জানি, \( \int e^u du = e^u + c \) , যেখানে \( c \) একটি সমাকলন ধ্রুবক।
সুতরাং, \( \frac{1}{2} \int e^u du = \frac{1}{2} e^u + c \)
এখন, \( u \) এর মান \( 2x \) বসিয়ে পাই:
\( \frac{1}{2} e^u + c = \frac{1}{2} e^{2x} + c \)
অতএব, \( \int e^{2x} dx = \frac{1}{2} e^{2x} + c \) 🥳🎉
সুতরাং, উত্তর: \( \frac{1}{2} e^{2x} + c \)
