কোন নির্দিষ্ট উচ্চতায় একটি বস্তুর শক্তি 500 J। বস্তুটিকে স্থির অবস্থা থেকে ছেড়ে দেয়া হলো। বস্তুটি ভূমি থেকে পূর্ব উচ্চতার একক চতুর্থাংশে পৌছালে এর গতিশক্তি কত জুল? 

দেওয়া আছে: 🤔

• মোট শক্তি \( E = 500 \, \text{J} \)
• প্রাথমিক বেগ \( v_0 = 0 \) (স্থির অবস্থা থেকে)

ধরি, 😇

• প্রাথমিক উচ্চতা \( h \)
• ভূমি থেকে উচ্চতা \( h' = \frac{h}{4} \)

যখন বস্তুটি \( h \) উচ্চতায় ছিল, তখন: ✨

• বিভব শক্তি \( U = mgh \)
• গতিশক্তি \( K = 0 \) (যেহেতু স্থির ছিল)
• সুতরাং, মোট শক্তি \( E = U + K = mgh + 0 = mgh \)
• অতএব, \( mgh = 500 \, \text{J} \) ---- (1)

যখন বস্তুটি \( \frac{h}{4} \) উচ্চতায়, তখন: 🚀

• বিভব শক্তি \( U' = mg \frac{h}{4} = \frac{mgh}{4} \)

(1) নং থেকে \( mgh = 500 \, \text{J} \) বসিয়ে পাই,

• \( U' = \frac{500}{4} = 125 \, \text{J} \)

conservation of energy অনুসারে, 💪

• মোট শক্তি সবসময় ধ্রুব থাকে।
• সুতরাং, \( E = U' + K' \) (যেখানে \( K' \) হলো \( \frac{h}{4} \) উচ্চতায় গতিশক্তি)

অতএব,

• \( 500 = 125 + K' \)
• \( K' = 500 - 125 \)
• \( K' = 375 \, \text{J} \) 🥳

উত্তর: ভূমি থেকে পূর্ব উচ্চতার এক চতুর্থাংশে পৌঁছালে বস্তুটির গতিশক্তি 375 J হবে।