একটি 13N ওজনের ও একটি 12N ওজনের দুইটি বস্তু একটি ভরবিহীন দড়ির দ্বারা ঘর্ষণ বিহীন কপিকলের উপর ঝুলন্ত। 13N ওজনের বস্তুর নিম্নমূখী ত্বরণ মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ত্বরণের যতগুণ তা হলাে-

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে দুটি বস্তু একটি ভরবিহীন দড়ির মাধ্যমে ঝুলছে, যার মধ্যে 13N এবং 12N ওজনের বস্তু রয়েছে। প্রশ্নে দুটি বস্তু মাটির দিকে মুক্তভাবে পড়ছে এবং তাদের মধ্যে সম্পর্কিত ত্বরণের গুণফল বের করতে বলা হয়েছে। এখানে দুটি বস্তুকে ভারসাম্য রেখে সমীকরণ স্থাপন করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 1/12: ভুল, এটা সঠিক না। B. 1/13: ভুল, এটা সঠিক নয়। C. 1/25: সঠিক, এটা সমীকরণ অনুযায়ী সঠিক উত্তর। D. 13/25: ভুল, এটা সঠিক নয়। নোট: মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ত্বরণের গুণফল বের করার জন্য দুটি বস্তু এবং তাদের ওজনের ভিত্তিতে সঠিক উত্তর পাওয়া গিয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: একটি 13N ওজনের ও একটি 12N ওজনের দুইটি বস্তু একটি ভরবিহীন দড়ির দ্বারা ঘর্ষণ বিহীন কপিকলের উপর ঝুলন্ত। 13N ওজনের বস্তুর নিম্নমূখী ত্বরণ মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ত্বরণের যতগুণ তা হলাে- উত্তর: "1/25"

সমাধান:

ধরি, 13N ওজনের বস্তুর ভর \( m_1 \) এবং 12N ওজনের বস্তুর ভর \( m_2 \)। তাহলে,

\( m_1 = \frac{13}{g} \) এবং \( m_2 = \frac{12}{g} \), যেখানে \( g \) = অভিকর্ষজ ত্বরণ।

যেহেতু \( m_1 > m_2 \), তাই \( m_1 \) নিচের দিকে এবং \( m_2 \) উপরের দিকেaccelerate করবে।

মনে করি, সিস্টেমের ত্বরণ \( a \)। তাহলে, \( m_1 \) এর জন্য নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র ব্যবহার করে পাই,

\( m_1g - T = m_1a \) (1)

এবং \( m_2 \) এর জন্য,

\( T - m_2g = m_2a \) (2)

এখানে, \( T \) হল tension.

সমীকরণ (1) ও (2) যোগ করে পাই,

\( m_1g - m_2g = m_1a + m_2a \)

\( (m_1 - m_2)g = (m_1 + m_2)a \)

\( a = \frac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2} \cdot g \)

এখন, \( m_1 \) ও \( m_2 \) এর মান বসিয়ে পাই,

\( a = \frac{\frac{13}{g} - \frac{12}{g}}{\frac{13}{g} + \frac{12}{g}} \cdot g \)

\( a = \frac{\frac{1}{g}}{\frac{25}{g}} \cdot g \)

\( a = \frac{1}{25} \cdot g \)

সুতরাং, 13N ওজনের বস্তুর নিম্নমুখী ত্বরণ \( a \), মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ত্বরণ \( g \) এর \( \frac{1}{25} \) গুণ।

উত্তর: \( \frac{1}{25} \) 🎉

```