Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী, দুটি বলের শক্তি \(F_1 = F_2 = \sqrt{3}\) ইউনিট, এবং তারা 120° কোণে এক বিন্দুতে কাজ করছে। আমাদের লক্ষ্য হলো তাদের লব্ধি (resultant force) নির্ণয় করা।
চিত্রে দেখুন:
- \(F_1\) এবং \(F_2\) তাদের নিজস্ব দিক নির্দেশ করে।
- কোণের মান \( \theta = 120^\circ \)
প্রথমে, লব্ধির মান নির্ণয় করতে ব্যবহার করব ট্রিগোনোমেট্রিক সূত্র:
\[
R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2 \times F_1 \times F_2 \times \cos \theta}
\]
এখানে,
\[
F_1 = F_2 = \sqrt{3}
\]
এবং
\[
\cos 120^\circ = -\frac{1}{2}
\]
পদক্ষেপে,
\[
R = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + (\sqrt{3})^2 + 2 \times \sqrt{3} \times \sqrt{3} \times \left(-\frac{1}{2}\right)}
\]
গণনা করি,
\[
(\sqrt{3})^2 = 3
\]
তাই,
\[
R = \sqrt{3 + 3 + 2 \times 3 \times \left(-\frac{1}{2}\right)} = \sqrt{6 + 2 \times 3 \times \left(-\frac{1}{2}\right)}
\]
অর্থাৎ,
\[
R = \sqrt{6 - 3} = \sqrt{3}
\]
অতএব, তাদের লব্ধি মান:
\[
\boxed{ \sqrt{3} \text{ ইউনিট} }
\]
এটাই হ'ল দুইটি বলের লব্ধি।
