a³+b³ এর মান নির্ণয় 🧐

দেওয়া আছে:

• a + b = 2
• a² + b² = 4

আমাদের নির্ণয় করতে হবে: a³ + b³ = ?

সমাধানের ধাপসমূহ 👇

1. (a + b)² = a² + 2ab + b² এই সূত্র ব্যবহার করে ab এর মান বের করি। 🤓
2. a + b = 2 ⇒ (a + b)² = 2² = 4
3. সুতরাং, a² + 2ab + b² = 4
4. যেহেতু a² + b² = 4, তাই 4 + 2ab = 4 🤯
5. সুতরাং, 2ab = 0 ⇒ ab = 0 🥳
6. এখন, a³ + b³ এর সূত্র ব্যবহার করি: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
7. আমরা জানি a + b = 2, a² + b² = 4 এবং ab = 0 🤩
8. অতএব, a³ + b³ = (2)(4 - 0) = 8 😋

অতএব, a³ + b³ = 8

ফলাফল 🏆

সুতরাং, a³ + b³ এর মান হলো 8।

সূত্রসমূহ 📚

অতিরিক্ত তথ্য: a এবং b এর সম্ভাব্য মান হল a=2, b=0 অথবা a=0, b=2 🧐

যদি a=2 এবং b=0 হয় তবে, 2³ + 0³ = 8 + 0 = 8

যদি a=0 এবং b=2 হয় তবে, 0³ + 2³ = 0 + 8 = 8