ইস্পাতের তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি সংক্রান্ত সমস্যা

প্রদত্ত:

• প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, \( A = 1 \text{ mm}^2 = 1 \times 10^{-6} \text{ m}^2 \)
• দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, \( \frac{\Delta L}{L} = 5\% = 0.05 \)
• ইস্পাতের ইয়ং গুণাঙ্ক, \( Y = 2 \times 10^{11} \text{ N/m}^2 \) 🧪 (assuming standard value)

নির্ণেয়:

প্রয়োজনীয় বল, \( F = ? \)

সূত্র:

আমরা জানি, ইয়ং গুণাঙ্ক \( Y = \frac{\text{পীড়ন}}{\text{বিকৃতি}} = \frac{F/A}{\Delta L/L} \)

সমাধান:

উপরের সূত্র থেকে আমরা পাই,

\( F = Y \cdot A \cdot \frac{\Delta L}{L} \)

\( F = (2 \times 10^{11} \text{ N/m}^2) \cdot (1 \times 10^{-6} \text{ m}^2) \cdot (0.05) \)

\( F = 2 \times 10^5 \times 10^{-6} \times 0.05 \text{ N} \)

\( F = 10^4 \text{ N} \) 🎉

অতএব, তারের দৈর্ঘ্য 5% বাড়াতে \( 10^4 \text{ N} \) বল প্রয়োগ করতে হবে।