পানির মধ্যে শব্দের বেগ নির্ণয়

দেওয়া আছে,

• প্রথম তরঙ্গের দৈর্ঘ্য, \(\lambda_1 = 512\) cm = 5.12 m 📏
• দ্বিতীয় তরঙ্গের দৈর্ঘ্য, \(\lambda_2 = 500\) cm = 5.00 m 📏
• বীট ফ্রিকোয়েন্সি, \(f_{beat} = 6\) Hz 🎶

আমরা জানি, বীট ফ্রিকোয়েন্সি \(f_{beat} = |f_1 - f_2|\), যেখানে \(f_1\) ও \(f_2\) হলো যথাক্রমে প্রথম ও দ্বিতীয় তরঙ্গের ফ্রিকোয়েন্সি।

আবার, \(f = \frac{v}{\lambda}\) (যেখানে v হলো শব্দের বেগ)।

সুতরাং, \(f_1 = \frac{v}{\lambda_1}\) এবং \(f_2 = \frac{v}{\lambda_2}\)

অতএব, \(f_{beat} = |\frac{v}{\lambda_1} - \frac{v}{\lambda_2}| = v |\frac{1}{\lambda_1} - \frac{1}{\lambda_2}|\)

মান বসিয়ে পাই,

\(6 = v |\frac{1}{5.12} - \frac{1}{5.00}|\)

\(6 = v |\frac{5.00 - 5.12}{5.12 \times 5.00}|\)

\(6 = v |\frac{-0.12}{25.6}|\)

\(6 = v \times \frac{0.12}{25.6}\)

\(v = \frac{6 \times 25.6}{0.12}\)

\(v = \frac{153.6}{0.12}\)

\(v = 1280\) m/s 💨

সুতরাং, পানিতে শব্দের বেগ 1280 m/s। ✅