লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
প্রদত্ত সমীকরণ: \( 3x^2 - 2x + 1 = 0 \)
সমীকরণের মূলদ্বয়: \( \alpha \) ও \( \beta \)
নির্ণয় করি, এর মূলদ্বয় সম্পর্ক:
এখানে, \( a = 3 \), \( b = -2 \), \( c = 1 \)
অতএব, মূলদ্বয়:
\[ \alpha + \beta = -\frac{-2}{3} = \frac{2}{3} \] \[ \alpha \beta = \frac{1}{3} \]আমাদের লক্ষ্য: মূলদ্বয়ের বর্গের সমষ্টি, অর্থাৎ:
\[ \alpha^2 + \beta^2 \]এটি নির্ণয় করতে পারি, মূলদ্বয় সম্পর্ক থেকে:
\[ \alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2 \alpha \beta \]অতএব:
\[ \alpha^2 + \beta^2 = \left(\frac{2}{3}\right)^2 - 2 \times \frac{1}{3} = \frac{4}{9} - \frac{2}{3} \]এখন, \(\frac{2}{3}\) কে \(\frac{6}{9}\) এ রূপান্তর করি:
\[ \alpha^2 + \beta^2 = \frac{4}{9} - \frac{6}{9} = -\frac{2}{9} \]অতএব, সমাধান হলো:
উত্তর: \( -\frac{2}{9} \)