Another Explanation (5):
Binary Addition
প্রশ্নঃ 1101001 ও 1010101 দুটি বাইনারি সংখ্যার যোগফল কত?
উত্তর: 10111110
ব্যাখ্যা / সমাধান:
দুটি বাইনারি সংখ্যার যোগফল নির্ণয় করতে আমরা সাধারণ বাইনারি যোগের পদ্ধতি অনুসরণ করব।
- প্রথমে, সংখ্যাগুলিকে ডান থেকে বাম দিকে সাজান:
1101001
+ 1010101
- অর্থাৎ, উপরের সংখ্যা: \( 1101001_2 \)
নিচের সংখ্যা: \( 1010101_2 \)
- বাইনারি যোগের নিয়ম অনুযায়ী, 0 + 0 = 0, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 10 (অর্থাৎ 0, Carry 1)।
- অবাধে যোগ করে চালিয়ে যাওয়া যায়:
| অংক |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
| 2য় সংখ্যার অংক |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
| যোগফল (প্রতিটি স্তর) |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
যোগের ধাপগুলি:
- অংক 1 (অধিকাংশ ডানদিকে): 1 + 1 = 10 → ফলাফল 0, Carry 1
- অংক 2: 0 + 0 + Carry 1 = 1 → ফলাফল 1, Carry 0
- অংক 3: 0 + 1 + Carry 0 = 1 → ফলাফল 1, Carry 0
- অংক 4: 1 + 0 + Carry 0 = 1 → ফলাফল 1, Carry 0
- অংক 5: 0 + 1 + Carry 0 = 1 → ফলাফল 1, Carry 0
- অংক 6: 1 + 0 + Carry 0 = 1 → ফলাফল 1, Carry 0
- অংক 7: 1 + 1 + Carry 0 = 10 → ফলাফল 0, Carry 1
অন্তিম Carry: Carry 1 টি আরও অংকের সাথে যোগ করলে ফলাফল হবে: 1 (অন্তিম ফলাফলের সবচেয়ে বামে যোগ হবে)। তাই, সম্পূর্ণ যোগফল হবে:
\[
\text{Result} = 1\,0\,1\,1\,1\,1\,1\,0
\]
অথবা, বাইনারি রূপে: \(\boxed{10111110}\)
