z= x-2iy হলে  zbarz  = 7 এর সঞ্চারপথ একটি-

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(z = x - 2iy\) হলে \(\bar{z}z = 7\) এর সঞ্চারপথ একটি উপবৃত্ত। সমাধান: প্রথমে, \(z = x - 2iy\) \(\bar{z} = x + 2iy\) অতএব, \(\bar{z}z = (x + 2iy)(x - 2iy) = x^2 - (2iy)^2 = x^2 - 4i^2 y^2\) বিঃদ্রঃ, \(i^2 = -1\) অতএব, \(\bar{z}z = x^2 - 4(-1) y^2 = x^2 + 4 y^2\) প্রদত্ত শর্ত: \[ \bar{z}z = 7 \] অর্থাৎ, \[ x^2 + 4 y^2 = 7 \] এটি একটি উপবৃত্তের সমীকরণ, যেখানে কেন্দ্রে (0,0) এবং অক্ষের সাথে অক্ষাংশ ও দ্রাঘিমাংশের অনুপাত অনুসারে আকার নির্ধারিত। তাই, সঞ্চারপথ একটি উপবৃত্ত। উত্তর: উপবৃত্ত